كيفية تصميم المضخة الحرارية

مؤشرات عامة حول كيفية تصميم مضخة حرارية كاملة مع إشارات إلى البرامج الكاملة والفعالة. مساعدة ممتازة لأولئك الذين يتعين عليهم اختيار نوع الماكينة وحجمها الصحيح.

يعد تصميم المضخة الحرارية عملية رائعة تجمع بين المعرفة العلمية والهندسية والعملية لإنشاء نظام عالي الكفاءة يمكنه استغلال الموارد الحرارية للبيئة المحيطة لتدفئة أو تبريد مساحات المعيشة. تم تصميم هذا الدليل، الذي أنشأه Itieffe، لتقديم نظرة عامة كاملة ومتعمقة حول هذا الموضوع الحاسم في مجال الهندسة الحرارية وكفاءة الطاقة.

تعد المضخات الحرارية حلاً مستدامًا لتدفئة وتبريد المباني لأنها تستخدم كمية قليلة من الكهرباء لنقل الحرارة من مصدر بارد إلى مصدر ساخن أو العكس. لا يؤدي هذا النهج المبتكر إلى تقليل تكاليف الطاقة فحسب، بل يساعد أيضًا في تخفيف الأثر البيئي من خلال تقليل انبعاثات غازات الدفيئة المرتبطة بأنظمة التدفئة والتبريد التقليدية.

الغرض من الدليل

تم إنشاء هذا الدليل بواسطة Itieffe ليكون نقطة مرجعية للمهندسين والمصممين والطلاب وعشاق الصناعة المهتمين باكتساب فهم متعمق للمبادئ الأساسية والمتقدمة لتصميم المضخات الحرارية.

سنبدأ بنظرة عامة على الميزات والمكونات الرئيسية اللازمة لتشغيله.

يعد تصميم المضخة الحرارية عملية متعددة التخصصات تتطلب خبرة في الديناميكا الحرارية وديناميكيات الموائع والهندسة الكهربائية وغير ذلك الكثير. ومع ذلك، مع المعرفة والتوجيه الصحيحين، من الممكن معالجة هذا التحدي بفعالية وبشكل مستدام.

آمل أن يوفر لك هذا الدليل أساسًا متينًا لفهم تصميم المضخات الحرارية والتعامل معه بثقة ونجاح. قراءة سعيدة وعمل جيد في عالم المضخات الحرارية الرائع والمتزايد الأهمية.

كيف تعمل المضخة الحرارية وكيفية تغيير حجمها

الرغبة في التفكير في التكنولوجيا: "مضخات الحرارة" ، نلاحظ أنه أخيرًا في إيطاليا ، بدأ جميع الفنيين في إجراء الحسابات في W أو kW.

اختفت وحدات BTU (الوحدات الحرارية البريطانية) أخيرًا وهذه هي الطريقة التي يجب أن نرى أن الحسابات في نظامنا (SI) تكون بدقة في W (أو kW).

ماهى المضخة الحراريه

المضخة الحرارية عبارة عن آلة تتكون من دائرة مغلقة يدور داخلها غاز التبريد ، قادرة على طرح الحرارة من بيئة ما لنقلها إلى بيئة أخرى. من خلال الحرارة الكامنة للتبخر والتكثيف ومن خلال عمل الضاغط (ضع في اعتبارك أنه لا توجد آلات تنتج البرودة ولكن فقط تلك التي تطرح الحرارة).

في الصيف ، تستخرج الحرارة من داخل الغرفة عبر المبخر وتنقلها إلى الخارج عبر المكثف ، مما يؤدي إلى انخفاض درجة الحرارة.

في الشتاء ينعكس الوضع ، يصبح المبخر مكثفًا والعكس صحيح من خلال صمام (رباعي الاتجاهات) ، وبالتالي سيكون هناك طرح للحرارة من الخارج والتي ستطلق في البيئة ، مما يتسبب في زيادة درجة الحرارة (انظر : دائرة التبريد - الأساسيات).

 معامل الأداء

يتسبب نقل الطاقة هذا في مضاعفة المضخة الحرارية للطاقة الكهربائية التي يستخدمها النظام ، مما يؤدي إلى معامل أداء (COP - معامل الأداء) أكبر من واحد.
بفضل COP المرتفع ، تعد هذه التقنية هي الحل المثالي القادر على التوفيق بين التكاليف واستهلاك الطاقة والاستدامة البيئية. كل كيلوواط تمتصه الآلة يوفر حوالي 3,5 إلى البيئة (مع COP يساوي 3,5).

 

  1. ضاغط
  2. مكثف
  3. المبخر
  4. صمام التمدد (تغليف)
  5. أربعة صمامات

يسمح الصمام رباعي الاتجاهات للمبخر والمكثف بتبادل الأدوار بحيث يتم وضع المكثف في الشتاء داخل البيئة ، مما يمنحه الحرارة المأخوذة من الخارج بواسطة المبخر. على العكس من ذلك ، في الصيف ، يطلق المكثف الحرارة إلى الخارج إذا استخرج المبخر الحرارة من داخل البيئة.

هناك عدة أنواع من المضخات الحرارية تختلف عن بعضها البعض في كيفية تبادل السوائل.

1 - مضخات حرارية الهواء والماء

إنه الأكثر شيوعًا للمستخدمين المحليين. كمصدر للطاقة ، يتم استخدام الهواء الخارجي. يتم نقل الحرارة الممتصة من الهواء الخارجي بواسطة المبخر إلى الماء في دائرة التسخين.

يجب ألا تقل درجة الحرارة الخارجية المثلى لتشغيل النظام العادي عن 2 4 درجة مئوية.

تحت درجة الحرارة هذه ستلاحظ اختلافات في أداء الجهاز تتناسب مع درجة الحرارة نفسها. كلما انخفضت درجة الحرارة الخارجية ، قل أداء الجهاز مقبولاً.

  1. مضخة الحرارة
  2. طقم هيدرونيك
  3. خزان الماء الساخن المنزلي
  4. أرضية مشعة
  5. مشعات

يتم تقديم هذا النوع من الماكينات من قبل الشركات المصنعة في تكوينات مختلفة.

على مستوى المصنع ، توجد نماذج أحادية الكتلة ومقسمة يمكن تزويدها أيضًا بوحدة تخزين متكاملة. تكوين الماكينة الأكثر استخدامًا هو الجهاز المنفصل نظرًا لأنه مزود بوحدة هيدروليكية يمكن تثبيتها على الحائط داخل المنزل ، فهي تسمح بتقليل الجزء الخارجي.

 من حيث الأداء ، هناك نماذج قياسية للمناخات القاسية والمياه ذات درجة الحرارة العالية.

2 - مضخات حرارة الماء

يستخدم الماء كمصدر للطاقة. يمكن استخدام تلك الآتية من الآبار أو من المياه الجوفية.

يحافظ الماء على درجة حرارة ثابتة طوال العام (تكون درجة حرارته دائمًا أعلى بكثير من 4 درجات مئوية).

يتضمن ذلك الحفاظ على الأداء التشغيلي الممتاز للآلة في أي موسم.

  1. طبقة المياه الجوفية (أو البئر)
  2. مضخة الحرارة

3 - المضخات الحرارية الجوفية

نظام آخر للتبادل الحراري هو مجسات الطاقة الحرارية الأرضية. الأرض لها دفئها الخاص حتى في فصل الشتاء.

باستخدام المجسات الحرارية الأرضية الموضوعة في العمق ، من الممكن التقاط هذه الحرارة ثم نقلها إلى مياه دائرة التسخين (من الواضح من خلال المضخة الحرارية).

  1. أرضية مشعة
  2. خزان
  3. مضخة الحرارة
  4. مسبار الطاقة الحرارية الأرضية

أي سيارة تختار

لاختيار أنسب آلة لاحتياجاتك ، يجب أن تؤخذ التقييمات التالية في الاعتبار: النوع والتكوين والحجم والتركيب.

1 - التصنيف

يقع اختيار نوع الماكينة الذي يناسب احتياجاتك بشكل أكبر على درجة الحرارة التي يجب أن تعمل عندها ، أي درجة حرارة التوصيل التي تتطلبها أطراف نظام دائرة التسخين.

هناك آلات تعمل في درجات حرارة منخفضة أو عالية في السوق. يمكن الاختيار على أساس المخطط التالي:

           1 - الرادياتير 2 - مروحة كويل 3 - نظام إشعاعي

درجة حرارة التشغيل 65 درجة مئوية درجة حرارة التشغيل 50 درجة مئوية درجة حرارة التشغيل 35 درجة مئوية

آلة ذات درجة حرارة عالية آلة قياسية أو مناخات باردة آلة قياسية أو مناخات باردة

ماكينات درجة حرارة عالية

يمكن استخدامها لاستبدال الغلاية في المنازل المجهزة بمشعات بدرجة حرارة تشغيل تبلغ حوالي 65 درجة مئوية. إنها تسمح بالحفاظ على التوزيع ومحطات النظام دون تغيير. هذه الآلات قادرة على إنتاج الماء الساخن حتى 65 درجة مئوية. تحقيق مؤتمر الأطراف مرتفع للغاية. يأتون للعمل مع درجات حرارة الهواء الخارجية التي تصل إلى -15 درجة مئوية.

الآلات القياسية

يمكن استخدامها في التركيبات الجديدة والمنازل منخفضة استهلاك الطاقة. إنهم قادرون على إنتاج الماء الساخن حتى 55 درجة مئوية وصولاً إلى قيم COP عالية.
على الرغم من قدرتها على إنتاج حرارة بدرجات حرارة هواء خارجية تصل إلى -20 درجة مئوية ، في حالة درجات حرارة التصميم الجامدة ، يجب فحص الأداء نظرًا لأن هذه الآلات أقل من 2 درجة مئوية تعاني من انخفاض كبير في أداء الطاقة التي يتم توفيرها بالفعل.

آلات المناخ البارد

يمكن استخدامها في البيئات شديدة البرودة. إنها الخيار المثالي لضمان الحفاظ على سعة التدفئة حتى في درجات الحرارة المنخفضة جدًا.
هذه الآلات قادرة على إنتاج حرارة بدرجات حرارة هواء خارجية تصل إلى -28 درجة مئوية.

مع درجة حرارة خارجية تصل إلى -20 درجة مئوية ، فإنها تحافظ على ثبات الطاقة التي يتم توصيلها فعليًا دون الحاجة إلى سخان كهربائي إضافي.

2 - التكوين

من أجل تلبية جميع احتياجات الهندسة والتركيب في المصنع ، يتم إنتاج المضخات الحرارية بتكوينات مختلفة: كتلة أحادية الكتلة ، ومقسمة وبرج تسمى أيضًا "الكل في واحد".

- قطعة واحدة: 

إنه أبسط وأقل تدخلاً للتثبيت. هي عبارة عن وحدة واحدة يجب تركيبها خارج المنزل ، ولا تتطلب إنشاء وصلات في دائرة الغاز والتي تصل بالتالي مكتملة بالفعل واختبارها من قبل الشركة المصنعة ، مما يسهل التثبيت.
العيب الذي يجب مراعاته هو الاضطرار إلى إجراء توصيلات أنابيب توصيل وإرجاع الماء الساخن خارج المنزل. في فصل الشتاء ، يجب اتخاذ الاحتياطات اللازمة لتجنب تكون الجليد عندما تكون الآلة معطلة.

يمكن أيضًا استخدام كبلات التدفئة والتي ، مع ذلك ، تقلل فعليًا من أداء الماكينة لأنها تضيف ما يصل إلى استهلاك الكهرباء في المنزل.

أحادي الكتلة

- ينقسم: 

إنه الأكثر انتشارًا بين تلك المتوفرة. مزود بضاغط يتم تركيبه خارج المنزل ووحدة هيدرونيك يتم تركيبها بالداخل.
تحتوي الوحدة المائية الداخلية على جزء التكثيف من المبرد وتوصيل الماء الساخن ، وبالتالي فهي لا تولد أي ضوضاء كما هي بدون ضاغط.
يتم أيضًا تقليل الأبعاد ، مما يسمح بالتركيب في المساحات التي كانت تشغلها المرجل سابقًا. ومع ذلك ، في هذه الحالة ، سيتعين على عامل التركيب إجراء توصيلات التدفق والعودة لدائرة التبريد بين الوحدتين الداخلية والخارجية.

الانقسام

أ- وحدة تكثيف للمضخة الحرارية

ب - الوحدة المائية

1 2 - تدفق غاز التبريد - أنبوب الرجوع

3 - انابيب توصيل الماء الساخن للنظام والمستخدم (شتوي)

4 - نظام ومستخدم انابيب عودة الماء الساخن (شتوي)

لإكمال النظامين ، توجد حلول كاملة في السوق لكل شيء: وحدة التكثيف ، الوحدة المائية ، الحدافة الحرارية (انظر كيفية حساب خزان عازل) وخزان الماء الساخن المنزلي (DHW).

يتضمن هذا الحل توفيرًا كبيرًا في أوقات التنفيذ وإمكانية منخفضة لارتكاب أخطاء التثبيت.

3 - الحجم

ما هو الحجم الذي يجب أن يكون للجهاز

 حساب ناتج الحرارة الاسمي

يجب أن تقوم المضخة الحرارية بإعادة دمج الطاقة الحرارية المشتتة بواسطة المجمع من أجل الحفاظ على درجة الحرارة الداخلية ثابتة.

تمت الإشارة إلى ثلاث طرق أدناه والتي يمكن أن تساعد في حساب حجم الماكينة الأنسب لاحتياجات الفرد ، حتى من قبل أولئك الذين ليسوا بالفعل في هذا القطاع.

1 - الطريقة الأولى

من الضروري أن يكون لديك بيانات دقيقة لإجراء الحساب.

يبدأ بمتطلبات الطاقة الحرارية السنوية لتكييف الهواء الشتوي.

  • ETH - متطلبات الطاقة الحرارية السنوية لتكييف الهواء الشتوي: الطاقة الحرارية المطلوبة ، أثناء موسم التدفئة ، لتكييف الهواء في فصل الشتاء. متوفر في شهادة أداء الطاقة (APE).
  • ق - السطح الصالح للاستخدام: هو السطح الصافي القابل للمشي للغرف المدفأة لشبكة البناء من الحواجز والجدران الخارجية ، بما في ذلك عتبات الأبواب والمساحات الموجودة أسفل أطراف النظام. متوفرة في المنزل بيانات المشروع.
  • gg - الدرجات اليوم: مجموع الفروق الإيجابية فقط بين درجة الحرارة الداخلية المحددة تقليديًا عند 20 درجة مئوية مقارنة بالحرارة الخارجية ، خلال فترة التدفئة الشتوية على أساس المنطقة المناخية للموقع نفسه. متوفر في الملحق أ بالقرار الرئاسي 412/93 والمراجعات اللاحقة (انظر المناطق المناخية ه  بيانات الدولة الإرشادية).
  • Tالشرق - تصميم درجة الحرارة الخارجية (T.2): الحد الأدنى لدرجة الحرارة الخارجية التي يوفر عندها مولد الحرارة الطاقة الحرارية الكافية على أي حال لضمان بقاء درجة الحرارة الداخلية ثابتة. البيانات متاحة من خلال الرجوع إلى معيار UNI 5364 والمراجعات اللاحقة أو معيار UNI 10339 (انظر درجات حرارة المشروع الخارجي).
  • ح - ساعات التشغيل اليومية: ساعات التشغيل اليومية القصوى للتدفئة (انظر المناطق المناخية).

بعد الحصول على هذه البيانات ، يمكن حساب ناتج الحرارة الاسمي للجهاز باستخدام الصيغة التالية:

حيث:

Ptn = ناتج الحرارة الاسمي للآلة بالكيلوواط

ETH = متطلبات الطاقة الحرارية السنوية لتكييف الهواء في فصل الشتاء

S = السطح القابل للاستخدام بالمتر2

T1 = درجة الحرارة الداخلية بالدرجة المئوية

T2 = درجة الحرارة الخارجية بالدرجة المئوية

gg = درجات اليوم

ح = ساعات العمل في اليوم.

لنأخذ مثالاً

  • الدولة = روما (المنطقة المناخية د)
  • يوم الدرجات = 1415
  • درجة حرارة التصميم الخارجية = 0 درجة مئوية
  • مساحة مفيدة = 90 م2
  • إيثريوم = 75
  • ع = 12

تطبيق الصيغة:

لذلك فإن القدرة الاسمية المفيدة للآلة تساوي 7,95 كيلو واط

لنأخذ مثالًا آخر:

  • الدولة = ميلان (المنطقة المناخية هـ)
  • يوم الدرجات = 2404
  • درجة حرارة التصميم الخارجية = -5 درجة مئوية
  • مساحة مفيدة = 90 م2
  • إيثريوم = 75
  • ع = 16

تطبيق الصيغة:

على الرغم من أنه قد يبدو غريبًا بالنسبة للبعض عند تحليل البيانات ، إلا أنه يلاحظ أن الطاقة الحرارية التي يجب أن تستخدمها المضخة الحرارية للحفاظ على قيم درجة الحرارة المثلى لنفس النوع من البيئات في مدينتين ذات درجات حرارة مختلفة ، في روما تساوي 7,95 ، 4,39 كيلو واط ، بينما في ميلانو تساوي XNUMX كيلو واط.

لترى: "طريقة تحجيم المضخة الحرارية"

2 - الطريقة الثانية

من الممكن حساب متطلبات الطاقة الحرارية السنوية لمكيفات الهواء الشتوية (ETH) مع الأخذ بعين الاعتبار بيانات الاستهلاك المشار إليها في فاتورة الغاز.

لتنفيذ هذه العملية ، يجب أن يكون استهلاك الغاز متاحًا لمدة 4 سنوات متتالية على الأقل من أجل الحصول على متوسط ​​استهلاك موثوق.

يمكن تطبيق الصيغة التالية:

حيث:

ETH = متطلبات الطاقة الحرارية السنوية لتكييف الهواء في فصل الشتاء

C = استهلاك الغاز معبرًا عنه بالسم3 (متر مكعب قياسي)

س = الطاقة التي تم الحصول عليها لكل سم3 (متر مكعب قياسي) من الغاز (9,6 كيلو واط ساعة للميثان و 24,5 كيلو واط ساعة لغاز البترول المسال).

  • ملحوظة: عادة ما يتم شراء غاز البترول المسال باللترات. لها قيمة حرارية منخفضة تبلغ 12.790 واط / كجم - 6.500 واط / لتر و 24.500 واط / سم3

η = كفاءة المرجل (0,82 غرفة مفتوحة - 0,86 غرفة محكمة الغلق - 0,97 تكثيف).

N = هو عدد المستخدمين لاستهلاك DHW

500 = استهلاك الفرد السنوي من الطاقة لإنتاج الماء الساخن المنزلي معبرًا عنه بالكيلو وات ساعة

S = السطح المفيد: السطح الصافي القابل للمشي للغرف المدفأة للمبنى.

لنأخذ مثالاً

ج = 833 سم3

س = 10,5 كيلو واط / ساعة

ع = 0,97

N = 4 أشخاص

DHW = استهلاك 500 كيلو واط / ساعة

ق = 90 م2

تطبيق الصيغة:

مع حساب قيمة ETH بهذه الطريقة ، من الممكن ، باستخدام الطريقة السابقة ، العودة إلى ناتج الحرارة الاسمي (P.tn) للآلة معبراً عنها بالكيلوواط.

لترى: "طريقة تحجيم المضخة الحرارية"

3 - الطريقة الثالثة

طريقة تأخذ في الاعتبار العوامل البيئية ، مع إعطاء استجابة لمتطلبات الحرارة اللازمة لكل بيئة على حدة.

أغلى من الطرق السابقة ولكن ، في رأينا المتواضع ، الأكثر موثوقية والتي تشير بشدة إلى متطلبات الحرارة المقسمة لكل غرفة على حدة.

يتم تقصير أوقات تدفئة الغرفة ، ويتم الوصول إلى السرعة المحددة أولاً ولكن من الواضح أن هذا ينطوي على عبء أكبر. 

يجب إدخال القيمة المطلوبة في كل خلية مفردة. من الضروري إدخال الأبعاد الفعلية في العرض والطول والارتفاع لكل غرفة مفردة ، والتعرض الأساسي ، ونوع البناء ، ودرجة الحرارة الخارجية. يمكن طلب النتائج في وحدات القياس المشار إليها.

من خلال دخول COP (معامل الأداء) ، من الممكن أيضًا تتبع استهلاك الكهرباء بالكيلوواط.

COP هو معامل الأداء ويشير إلى جودة الماكينة. كلما زادت قيمته ، زادت الآلة التي توفر أداءً عاليًا. بمعنى آخر ، إذا كان COP يساوي 3.5 ، لكل كيلوواط من الطاقة التي تمتصها الآلة ، فإنه سيوفر للبيئة طاقة حرارية تساوي 3,5 كيلو واط منها 1 كيلو واط من الكهرباء مستهلكة و 2,5 كيلو واط مأخوذة من البيئة الخارجية.

تم توضيح فئات كفاءة الطاقة وفقًا للمضخات الحرارية في التوجيه الأوروبي 2002/31 / EC.

لترى: "تحجيم مضخة الحرارة - آلة حاسبة"

 3 - تركيب

 إنتاج DHW

تم تصميم المضخات الحرارية للمناخ القياسي والبارد للعمل مع المبردات مثل R410 أو R32 (انظر "نسبة ضغط درجة حرارة المبرد") لأحدث جيل. إنها قادرة على إنتاج الماء الساخن حتى 55 درجة مئوية ويمكن استخدامها أيضًا لإنتاج الماء الساخن المنزلي. نظرًا لدرجة الحرارة التي تقل عن 60 درجة مئوية ، لا يمكنهم إجراء دورات التطهير الحراري اللازمة لتجنب التكوين المحتمل للمستعمرات البكتيرية (الليجيونيلا).

يُنصح باستخدامها فقط للتدفئة و / أو التبريد (في حالة الآلة القابلة للعكس) ، وترك إنتاج DHW لوحدة مستقلة أكثر تحديدًا ، على سبيل المثال سخان المياه بمضخة حرارية والذي ، بفضل استخدام R134a المبرد قادر على تنفيذ دورات التطهير.

من ناحية أخرى ، إذا كان لديك آلة لإنتاج الماء بدرجة حرارة عالية تعمل بمبرد R407C (أو بآلة محددة للتدفئة وإنتاج DHW عن طريق مرحلة ضغط ثانية مع R134a) ، فهذا ممكن ومريح للحفاظ على كل إنتاج الحرارة داخل نفس الوحدة.

تراكم دولاب الموازنة الحراري

حتى إذا كانت المضخة الحرارية عبارة عن آلة تعديل ، فمن المستحسن دائمًا إدخال خزان تخزين تعويض الحمل الحراري (خزان عازل أو دولاب موازنة حراري) في الدائرة للأسباب التالية:

  • يضمن ظروف التشغيل المثلى للمضخة الحرارية من خلال تحسين دورات إيقاف - بدء (تشغيل - إيقاف) الضاغط مع ما يترتب على ذلك من انخفاض في الاستهلاك.
  • يسمح بالاتصال بين دوائر التسخين المختلفة.
  • يسمح بالفصل الهيدروليكي بين المضخة الحرارية والنظام بحيث يمكن للدائرتين العمل بأكثر معدل تدفق ودرجة حرارة مناسبة. تعمل المضخات الحرارية عادةً مع DT = 5 ° C بينما ، اعتمادًا على أطراف النظام الموجودة ، يمكن أن تعمل دائرة التوزيع مع DT أعلى.

إذا كان الجهاز مزودًا بضاغط حلزوني (تشغيل - إيقاف) ، فإن التخزين بالقصور الذاتي إلزامي. يمكن الحصول على الحجم النموذجي لحجم التخزين مباشرة من "حساب الخزان بالقصور الذاتيوبحد أدنى 5.5 لتر لكل كيلو وات من ناتج الحرارة التي يمكن أن توفرها الآلة.

 سفينة \ وعاء توسع

إن وعاء التمدد عبارة عن "رئة" متصلة بنظام المياه ؛ يعمل على تحمل اختلاف الحجم الناجم عن تسخين / تبريد الماء داخل النظام (انظر "كتلة وحجم الماء". هذا يزيل المشاكل غير السارة بسبب الزيادات المفاجئة في الضغط مثل: فتح صمامات الأمان أو كسر الوصلات وأنابيب التوزيع.

لتحديد حجم سفينة التمدد ، يرجى الرجوع إلى البرنامج: "حساب حجم سفينة التمدد".

لمعرفة لترات المياه المتداولة داخل النظام ارجع إلى البرنامج: "حساب حجم المياه النظام".

مزود الطاقة

بالنسبة للجزء الكهربائي من النظام ، لتصميم خطوط الكهرباء ، يمكنك استخدام البرنامج: تحجيم الكابلات الكهربائية - آلة حاسبة.

لتقرير ما إذا كنت ستتبنى نظام أحادي الطور أو ثلاثي الطور ، ارجع إلى البرنامج التالي: حساب القوة والتيارات الحركية

برامج مجانية أخرى من نفس النوع تقدمها itieffe ▼

◄ العودة